「応用数学」における目標
応用数学における目標は、次の3つになっています。
- 確率・統計の計算，分析手法を修得し，応用する。
- 線形代数，行列などの数値計算を修得し，応用する。
- 数値解析，グラフ理論，待ち行列理論など，数学的原理を修得し，応用する。
それぞれの基礎を習得した上で、応用できるよう学習をすすめていきます。
2.1. 確率・統計
2.1.1. 確率
順列，組合せ，場合の数，確率とその基本定理，確率分布（離散型，連続型）と期待値，マルコフ過程を理解する。
階乗，加法定理，乗法定理，同時確率，条件付き確率，ベイズの定理，正規分布，ポアソン分布，指数分布，カイ二乗分布，確率密度
2.1.2. 統計
度数分布表，ヒストグラム，代表値，ばらつき，相関関係，回帰直線，分散分析，検定など統計分析の手法を理解する。
中央値（メジアン），最頻値（モード），平均値，標準偏差，分散，相関係数，推定，回帰分析（単回帰分析，重回帰分析，ロジスティック回帰分析），相関分析，主成分分析，因子分析，帰無仮説，有意水準，カイ二乗検定
2.2.数値計算
連立一次方程式の解法など，数値計算に関する基本的な内容を理解する。
線形代数，スカラ，ベクトル，固有値，固有ベクトル，行列，逆行列，単位行列，転置行列，等差数列，等比数列，フィボナッチ数列，対数，三角関数，掃出法，近似解法，収束，誤差
2.3.数値解析
二分法，補間法，オイラー法など，近似解を数値的に求める考え方や計算過程で生じる誤差を理解する。
数値積分，シンプソン法，ニュートン法，絶対誤差，相対誤差，丸め誤差，打切り誤差
2.4.数式処理
コンピュータを用いて，数式を記号的に代数処理する数式処理システムとそのアルゴリズムを理解する。
因数分解，微分，積分
2.5.グラフ理論
グラフ理論の基本的な概念とその応用を理解する。
無向グラフ，有向グラフ，完全グラフ，重みつきグラフ
2.6.待ち行列理論
待ち行列モデルの構成要素，考え方，M/M/1 モデルにおける計算，乱数を使用したシミュレーションを理解する。
サービス時間，到着間隔，平均到着率，平均サービス率
2.7.最適化問題
最適化問題とは何か，線形計画法，PERT，最短経路問題などの考え方を理解する。
動的計画法