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ガントチャート

要件定義

基本設計

詳細設計

実装

テスト

リリース

ネットワーク図（PERT/CPM）

開始

0日

要件定義

10日

基本設計

15日

詳細設計

20日

実装

25日

テスト

15日

完了

5日

リソースヒストグラム

4

6

8

10

9

7

5

3

リソース配分（人数） – 赤色：過負荷状態

進捗S曲線

時間 進捗率

計画

実績

Critical Path

Critical Path

ADuration: 3ES: 0 | EF: 3LS: 2 | LF: 5Slack: 2

BDuration: 5ES: 0 | EF: 5LS: 0 | LF: 5Slack: 0

CDuration: 4ES: 3 | EF: 7LS: 5 | LF: 9Slack: 2

DDuration: 6ES: 5 | EF: 11LS: 5 | LF: 11Slack: 0

EDuration: 2ES: 7 | EF: 9LS: 9 | LF: 11Slack: 2

FDuration: 3ES: 11 | EF: 14LS: 11 | LF: 14Slack: 0

Start

End

　クラウドベースのツールも普及しており、チーム全体でプロジェクトの進捗をリアルタイムに共有できます。AI機能を搭載したツールでは、過去のプロジェクトデータから作業時間を自動推定し、リスクの高い作業を事前に警告する機能も実装されています。

3.2 業界別の応用事例

　建設業界では、CPMが標準的な工程管理手法として定着しています。高層ビル建設では数千の作業を管理し、天候による遅延リスクをPERTで評価します。IT業界では、アジャイル開発と組み合わせて、スプリント単位でクリティカルパスを更新する手法が採用されています。

　製造業では、新製品開発プロジェクトでPERT/CPMを活用し、市場投入時期の最適化を図っています。特に自動車業界では、サプライチェーン全体を含めた大規模なネットワーク図を作成し、部品調達から組立、品質検査までの全工程を管理しています。

A所要日数: 3日ES: 0, EF: 3LS: 2, LF: 5スラック: 2

B所要日数: 5日ES: 0, EF: 5LS: 0, LF: 5スラック: 0

C所要日数: 4日ES: 3, EF: 7LS: 5, LF: 9スラック: 2

D所要日数: 6日ES: 5, EF: 11LS: 5, LF: 11スラック: 0

E所要日数: 2日ES: 7, EF: 9LS: 9, LF: 11スラック: 2

F所要日数: 3日ES: 11, EF: 14LS: 11, LF: 14スラック: 0

開始

終了

4. 例題と解説

【問題】
あるシステム開発プロジェクトの作業と所要日数、先行作業が以下の表の通りである。このプロジェクトの最短完了日数とクリティカルパスを求めよ。

作業所要日数先行作業
A3日–
B5日–
C4日A
D6日A, B
E2日C
F3日D, E

　【解答と解説】

この種の問題は**PERT図（アローダイアグラム）**を作成して解くと分かりやすくなります。

1. 各作業の開始日と終了日を計算する

各作業が最も早く開始できる日（最早開始日）と、最も早く終了できる日（最早終了日）を計算します。

  • 作業A: 0日目に開始 → 3日目に終了
  • 作業B: 0日目に開始 → 5日目に終了
  • 作業C: 先行作業Aの終了後なので、3日目に開始 → 3 + 4 = 7日目に終了
  • 作業D: 先行作業A(3日目)とB(5日目)の両方が終わってからなので、遅い方である 5日目 に開始 → 5 + 6 = 11日目に終了
  • 作業E: 先行作業Cの終了後なので、7日目に開始 → 7 + 2 = 9日目に終了
  • 作業F: 先行作業D(11日目)とE(9日目)の両方が終わってからなので、遅い方である 11日目 に開始 → 11 + 3 = 14日目に終了

すべての作業が完了するのは14日目です。

2. クリティカルパスを特定する

クリティカルパスとは、プロジェクトの完了日数を決定する、遅延が許されない一連の作業のことです。これは、プロジェクト開始から終了までの最も時間のかかる経路です。

各経路の日数を計算します。

  • 経路1: A → C → E → F
    • A(3日) → C(4日) → E(2日) = 9日。作業Dが終わるまで待つ必要がある。
    • Fの開始は11日目からなので、この経路には 11 – 9 = 2日 の余裕があります。
  • 経路2: B → D → F
    • B(5日) → D(6日) = 11日。
    • Fの開始(11日目)まで余裕がなく、そのままF(3日)に繋がります。
    • 合計日数: 5 + 6 + 3 = 14日

最も時間のかかる経路は「B → D → F」であり、この経路上の作業に遅れが生じるとプロジェクト全体が遅延します。

AOA図とAON図の比較

AOA図（Activity On Arrow）

1

2

3

4

5

A(3)

B(5)

C(4)

D(6)

E(2)

ダミー

矢線が作業を表す

AON図（Activity On Node）

A(3)

B(5)

C(4)

D(6)

E(2)

F(3)

ノードが作業を表す

特徴の比較

比較項目 AOA図 AON図

作業の表現 矢線（Arrow） ノード（Node）

ダミー作業 必要な場合がある 不要

理解しやすさ やや複雑 直感的

現在の使用状況 伝統的な手法 主流（ソフトウェアで採用）

5. まとめ

　日程計画におけるPERTとCPMは、プロジェクト管理の基本的かつ重要な手法です。PERTは不確実性を考慮した確率的アプローチ、CPMは確定的な最適化アプローチという特徴があります。両手法の理解は、効率的なプロジェクト管理に不可欠であり、応用情報技術者として必須の知識です。現代のプロジェクト管理ツールではこれらの手法が統合され、より高度な分析が可能になっています。実務では、プロジェクトの性質に応じて適切な手法を選択し、継続的な見直しと改善を行うことが成功の鍵となります。

2.1.4. ゲーム理論 >>

ご利用上のご注意

　このコンテンツの一部は、生成AIによるコンテンツ自動生成・投稿システムをもちいて作成し、人間がチェックをおこなった上で公開しています。チェックは十分に実施していますが、誤謬・誤解などが含まれる場合が想定されます。お気づきの点がございましたらご連絡いただけましたら幸甚です。